1 Was ist ein Torkado ?
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Torkado-Applet mit Drehimpulserhaltung ?

Mir ist aufgefallen, daß die Drehimpulserhaltung NUR für die Bewegung in EINEM KREIS definiert ist.

L = r x mv = r x m*(W x r)
v = W x r

In der zweiten Zeile wird klar gezeigt, daß die Bahngeschwindigkeit v keine Komponente in Richtung W (parallel Drehachse) haben darf oder bekommen darf. Das ist einfach nicht eingeplant, v gibt es nur tangential. Da die zweite Achse im Excenter/Torus/Torkado auch eine eigene Bewegungskomponente liefert, zeigt deren Tangentialkomponente in eine andere Richtung.

R und r seien im Folgenden der Bahnabstand zur Achse W1 und W2.

Das v = W1 x R + W2 x r
beinhaltet eine Summe von Vektorprodukten und v kann und wird im Torkado durch W2 auch in Richtung W1 Komponenten bekommen (Aufstieg und Abstieg).

Andererseits:
Die Fliehkraft nimmt mit 1/R zu nach innen (wenn R fällt), wenn v und m konstant, wegen Fz=m*v^2/R. Die Bahngeschwindigkeit v hat aber zur selben Zeit einen Geschwindigkeitszuwachs dv nach oben, der Fz-verbundene Anteil könnte also auch selber proportional zu (Wurzel aus r) fallen, und dabei Fz konstant halten.
Schlimmer noch: Beide Drehachsen könnten Fliehkräfte erzeugen, die sich kompensieren, die aus der Torkadobahn eine kräftefreie Bewegung machen. Die Bewegung findet schließlich zwischen ihnen statt. Wenn sich der eine Abstand zur Achse verkleinert, vergrößert sich gleichzeitig der Abstand zur anderen Achse. Die Schwingung im Torkado ist möglicherweise eine räumliche Pendelbewegung um diese kräftefreie Null-Linie herum.

Die Fliekkraft Fz und die Corioliskraft C = 2m * dv x W sorgen zusammen für die richtige Dynamik im Torkado, allerdings für die verschiedenen Drehachsen gleichzeitig.
Da dv genaugenommen aus zwei Anteilen bestehen kann (/4/, Seite 40)

[...]= Vektor von
dv = [W x dr] + [dW x r],
ist
C1 = 2m * ( [W1 x dR] + [dW1 x R] ) x W1
C2 = 2m * ( [W2 x dr ] + [dW2 x r ] ) x W2

Desweiteren gibt es jede Menge gemischte Komponenten von C(W1,W2,R,r), die nicht Null sind.

In
Die Entstehung eines Torkado
http://www.torkado.de/torkadoEntstehung.htm
habe ich zumindest anschaulich versucht, den Ablauf zu erklären, weil zusätzlich kollektive Effekte durch den Einfluß benachbarter Wirbellinien eine Rolle spielen.

Bei diesen Bewegungen mit (mehreren) Exzenter-Achsen muß es offenbar eine allgemeinere Erhaltungsgröße geben, als den einfachen Drehimpuls. Ich glaube nicht, daß die verwickelte Coriolis-Betrachtungsweise zu einer eleganten Lösung führt.
Hinzu kommt, daß das Koordinatensystem spiralig-toroidal ist. Kreuzprodukte brauchen aber Kartesische Bezugssysteme. Die Drehachse W1 ist nur eine von vielen.

Trotz aller Widersprüche muß man dreidimensional bleiben und erst einmal infinitesimal auf den gekrümmten Linien kartesisch weitermachen, wie im folgenden Applet gezeigt.

http://www.torkado.de/app1/TorkadoL.htm
Dies ist nur ein erster Test, hat noch keinerlei Anspruch auf Richtigkeit. Die Winkelschritte sind hier definiert.

Hier im Applet wurde die gesuchte neue Erhaltungsgröße probeweise als das Produkt  P=dtheta*dphi definiert. Da die Winkel phi und theta laut Torusdefinition hier senkrecht stehen, erübrigt sich das Kreuzprodukt, allerdings ist für den allgemeinen Fall der Pointingvektor P=ExH gemeint, wobei dtheta mit E-Feld und dphi mit H-Feld assoziiert wird.
Die wachsende Winkelgeschwindigkeit (dphi-Vergrößerung) bei fallendem R wird hier zum Teil aus der dtheta-Komponente geholt. Beide Komponenten ändern sich, das Produkt bleibt konstant, das heißt über den ganzen Weg ist P=dtheta*dphi konstant.

Zur Gleichung: Bei ganz konstanten Winkelschritten würde man bei kleinerem Radius auch kleinere Bogenlängen-Schritte bekommen, was einer kleineren Geschwindigkeit entspräche (rotierender Festkörper). Um das im Wirbel auszuschließen, und sich pro Teilchenbahn v=const zu nähern, muß w=dphi/k vergrößert werden, was ja auch w=v/r entspricht. Mit

k= 1 + Masse*(Abstand-RT)/(4Pi);    
winkelphi = winkelphi + dphi/k;         winkeltheta = winkeltheta - dtheta*k;

erreicht man dies im Applet.

Achtung! Hier ist RT der große Torenradius und das, was oben R genannt wurde, heißt hier Abstand (im Unterschied zur R-Bezeichnung im Applet).

Wenn Abstand < RT, wird k kleiner als Eins und damit (dphi/k) größer. Invers dazu wird (dtheta*k) kleiner, aber das Produkt P=dtheta*k*dphi/k bleibt konstant.
Desweiteren ist der Faktor 'Masse' eingefügt, der für die nötige Eichung sorgen soll. Zusammen mit den Exzentrizitäten exc1 und exc2, die Variationen am kleinen Torenraius r erzeugen, werden weitere Materialkonstanten simuliert.

Für Faktor=1 und dphi/dtheta=g*M/N, mit M ganz, N ganz , g=0.618034.., r=5 und passenden exc gibt es am Torkado ähnliche 'räumliche Lissajous-Figuren' wie am gewöhnlichen Torus bei Faktor=0=exc1=exc2=0 und dphi/dtheta=M/N mit r=5. Diese Varianten unterscheiden sich durch die Zahl der inneren Spiralen im Verhältnis zu den äußeren (Bsp1 Bsp2 Bsp3).
Für wachsende Masse-Werte und sonst unveränderten Winkelschritten ergeben sich jeweils ganz neue geometrische 'Welten'.

Der Einsatz des Goldenen Schnittes zur Erzeugung geschlossener Spiralen ist für drehimpulserhaltende Toren insofern interessant, als die Zahl g=0.618034.. entweder als Faktor im W1/W2-Verhältnis (Winkelschritte=Drehgeschwindigkeit)) vorkommen muß, oder explizit als Massen-Faktor. Der g-Faktor (oder 1/g) erzeugt in Frequenzverhältnissen (f=W/2Pi) eine 180-Grad-Phasenverschiebung, die nötig ist, um dieses Torkado-Gebilde zu erzeugen, weil zum Einbiegen in den Südpol-Strudel 90 Grad nötig sind und zum Herauskommen (Phasenverschiebung in die gleiche Richtung) aus dem Nordpol weitere 90 Grad (90+90=180). Ohne diese g-Zahl sind beide Rotationen nicht ideal verkoppelt. Es besteht eine Parallele von g oder 1/g zum Planckschen Wirkungsquantum, das bereits eine konstante Teilchenfrequenz, zusammen mit Faktor g, enthalten kann. Ein Torkado ist somit ein erlaubtes Energiepaket  (wie E=h*f )  für zwei getrennt betrachtete Frequenzen.

Für die Nutzung der Fliehkraft braucht man eine Eigenrotation des ganzen Systems, also einen rotierenden Torkado. Die Planeten rotieren auch, oder die Elektronen (Spin=1/2). Das muß so sein, damit sie im nächstgrößeren Torkado-Fraktal ihre gekrümmte (geschlossene) Bahn bekommen.
Gleichzeitig ist diese Eigenrotation eine Art Batterie, ein Energiepuffer. Die in die Rotation eingetragene Arbeit ist ENERGIE AUS DEM MUTTERFELD, sie ist nur zwischengespeichert als Notreserve, wenn mal die Ausrichtung nicht stimmt oder anderer Streß (z.B. elektrische Spannung) vorkommt. Im Auto hat man die Lichtmaschine, um die Batterie nachzuladen. Das hat der Torkado auch: Eigenrotation als Schwungmasse, als Puffer, als Akkumulator.
Ursprüngliche Quelle ist in jedem Fall die Mutterströmung.

Dieser Text von Gabi Müller steht auf: www.torkado.de/torkado1b.htm

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