phi

Für die Bilder unten (siehe auch das Applet) wurde folgende Gleichung verwendet:

Iteration:

xrett = 1/y + 1;
yrett = 1/x - 1;
x = xrett;
y = yrett;

Die Startwerte für x und y waren die Koordinaten der Bildpunkte.

Der Mittelpunkt der Kreuzes (Bildes) ergab sich bei:
x(0)=1
y(0)= -1

Bildgröße:
Breite vertikal dy=25
Breite horizontal dx=25

Deutung grob:
Ein Energie-Quant wird ständig in y emittiert (-1) und von x absorbiert (+1).
Gleichzeitig reflektiert jede Größe an einer Kugel (Flower-of-Life-Struktur des Raumes), wird dadurch invertiert und in die andere Koordinatenrichtung hineingespiegelt. Das Koordinatensystem muß nicht rechtwinklig sein, wie im Bild verwendet.

Das Java-Applet ist aufzurufen über:

http://www.aladin24.de/Bild/app2/gamePhi4.htm

Um die Zahl der Iterationen zu ändern, muß man bei max_it auf das blaue Kästchen klicken, bis dort eine Markierung erscheint. Dann kann man unten im großen Textfeld die Iterationszahl eintragen und <CR> drücken. Gibt man eine negative Zahl ein, wird die Zahl zur vorhandenen addiert, man braucht dann nur nur noch <CR> drücken, um das nächste Bild zu starten (mit max_it=1 beginnen, dann -1 eintragen, dann kommen Einzelschritte)

1.Bild ist die erste Iteration, 2.Bild ist die zweite Iteration usw. bis zur 16. Iteration .

Der Wechsel läßt sich im Dreier-Rhythmus fortsetzen. Aber eigentlich ist es genau ein Sechser-Zyklus (siehe Spiegelung um Diagonale).
In die Tabelle ist die Nummer der Iteration eingetragen:

Teilchen	Welle asymmetrisch	Welle symmetrisch
..	..	1
2 (vertikal)	3	4
5 (horizontal)	6	7
8 (vertikal)	9	10
11 (horizontal)	12	13
14 (vertikal)	15	16
17 (horizontal)	18	19
20 (vertikal)	21	22
26 (horizontal)	27	28
usw.

Goldener Schnitt Iteratives Teilchenmodell Hyperbolischer Kegel

Goldener Schnitt
Iteratives Teilchenmodell
Hyperbolischer Kegel