( Anti-Maxwell-Gleichungen, ein Beginn)

In den Maxwellgleichungen wird eine Raumladungsdichte definiert, warum keine Zeitladungsdichte ? Weil sie nicht beobachtet wird ?

Das magnetische Feld gilt als quellenfrei, darf also ein räumliches Vektorpotential besitzen.
Das elektrische Feld hat die elektrischen Monopole zu berücksichtigen, die es eigentlich gar nicht gibt (zweiter Pol ist nur innen drin) - ein Problem, an dem die ganze Maxwell-Theorie krankt. Es gibt leider nur Dipole und somit auch ein zeitliches Vektorpotential für das E-Feld. Zeitlich deshalb, weil es keinen Grund gibt, Quellenfreiheit auf Raumintegrale zu beschränken, diese muß es genauso für Zeitraumintegrale geben.

Ich fange aber nicht mehr an, an den Maxwellgleichungen herumzubasteln, wie es Prof. Meyl versucht hat.

Ich beginne an einer ganz anderen Stelle. Der bekannte Poyntingvektor taucht als Summand auch in den Maxwellgleichungen auf
(Energiebilanz: E* dD/dt + H* dB/dt + jE+ div(E x H) = 0 )

Ich halte ihn nicht für den Schwanz des Pferdes, das es zu satteln gilt, sondern für den Kopf, aus folgenden zwei Gründen:

1. Das "Kreuzprodukt an sich" ist ein Naturgesetz, vielleicht das Einzige. Es hat mit Drehungen, einem räumlichen Flussgradienten und dazu orthogonalen Kraftwirkungen zu tun. (Flugzeugtragflügel, Elektromotor, Stromgenerator, Induktionsheizung usw.)
2. Naturgesetze müssen rekursiv sein, dürfen sich nicht nur auf nichtschwingende Fixpunkt/Einzel-Lösungen beschränken. Das volle dynamische Spektrum ist in der Natur realisiert. Alle Gleichgewichte stellen sich auf der Basis eines dynamischen Hintergrundes ein. Jede Größe ist also deshalb stabil statisch oder schwingend, weil die dahinterstehende Dynamik dies erlaubt. Daraus folgt die Bedingung:

Alle beteiligten Größen eines Zusammenhanges müssen einer eigenen Iteration genügen, die in einer festgelegten natürlichen Reihenfolge ablaufen. Das betrifft beim Poyntingvektor die drei Größen

Poyntingvektor                    P = c/(4Pi)* E x H mit der Einheit W/m^2=kg/s^3               (1)

Elektrische Feldstärke        E = H x P mit der Einheit V/m=m*kg/s^3/A           (2)

Magnetische Feldstärke      H = P x E mit der Einheit A/m                                (3)

Weitere Gesetze, wie die Lorentzkraft F=q*v x B, wurden experimentell ermittelt, und können Auskunft geben über Verbindungen dieser abstrakten Felder E, H und P zu Geschwindigkeiten, Drehgeschwindigkeiten und letztendlich Masse. Sind Kräfte oder Potentiale primär ? Ich denke, Kräfte tragen mehr Informationen, sie sind "entwickelte" Potentiale, also sekundär, aber sie wirken sofort auf die Potentiale zurück, siehe unten. Auf die rückgekoppelte Dynamik kommt es an.

Der Poyntingvektor P zeigt in die Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Energie. Er wird auch Strahlflußdichte genannt. Seine Einheit kg/s^3 gehört auch zu analogen Größen wie Bestrahlungsstärke, Wärmestromdichte und Schallintensität. Er ist offensichtlich eine Größe, die "Masse pro Zeitraum" kg/s^3 angibt, genau wie die bekannte Dichte "Masse pro Volumen" kg/m^3 . Er hat also ganz offensichtlich genau so viel mit Masse zu tun, wie die Dichte.

Die Induktionsgleichungen gelten in Materie:

wegen
c^2 = v^2*(myr*epsr)
c^2=1/(myo*epso)
my=myo*myr,   eps=epso*epsr

1 = my*eps*v^2                       (4)

gilt
P=-v*k
k=-P*(my*eps*v)      Masse/Impuls/Schall-Größe                     (5)

P = E x H = -vk                                                                        (6)
E = H x P = v x (kH)    entspricht E = v x B                              (7)
H = P x E = (kE) x v    entspricht H = D x v (siehe Meyl)          (8)

Dies zur "Angleichung".

Aber es ist noch hoffnungslos falsch. Wenn man die Gleichungen (1),(2) und (3) im Kreis iteriert, ohne sinnvolle Materialgrößen zu haben, um (6)-(8) benutzen zu können, gibt es keine Lösungen. Es divergiert oder geht gegen Null, wie bei der Folge Z=Z^2. Alle Startwerte innerhalb des Einheitskreises konvergieren zur Null, der Rest rast nach Unendlich. Diese Rechnung verkörpert ein geschlossenes System ohne Energieaustausch.

Ersatzweise, um ein offenes System daraus zu machen, könnte man pro Komponente eine Konstante addieren, ähnlich wie bei den Mandelbrot- und Julia-Mengen. Diese Rechnung habe ich bereits vor Jahren gemacht:

innere Schleife pro Bildpunkt:

Px=Pxn: Py=Pyn: Pz=Pzn
Ex=Exn: Ey=Eyn: Ez=Ezn
Hx=Hxn: Hy=Hyn: Hz=Hzn
Pxn=(Ey*Hz-Ez*Hy)+Cx
Pyn=(Ez*Hx-Ex*Hz)+Cy*my
Pzn=(Ex*Hy-Ey*Hx)+Cz*my
Exn=(Hy*Pz-Hz*Py)+Cx*my
Eyn=(Hz*Px-Hx*Pz)+Cy
Ezn=(Hx*Py-Hy*Px)+Cz*my
Hxn=(Py*Ez-Pz*Ey)+Cx*my
Hyn=(Pz*Ex-Px*Ez)+Cy*my
Hzn=(Px*Ey-Py*Ex)+Cz

Farben aus x, y und z:
x=Pxn: y=Pyn: z=Pzn

Alle folgenden Bilder sind daraus entstanden:

Siehe auch game204 und game148 in www.fraktal-game.de

weitere (ältere) Animationen:
http://www.aladin24.de/chaos/images/form100anim.gif
http://www.aladin24.de/chaos/images/poi2anim.gif
http://www.aladin24.de/chaos/images/poi3anim.gif
http://www.aladin24.de/chaos/images/formdetailanim.gif

Bilder aus game148 und game204:

weitere:
http://www.aladin24.de/frakt3/col/messV.htm
http://www.aladin24.de/frakt3/par/Frucht.jpg
http://www.aladin24.de/frakt3/par/OnLine.jpg

Ausblick:
Denkbar wäre ein prinzipielles Iterieren in dieser Art, sozusagen als 'Weltgleichung' an jedem Punkt der Raumzeit. So, wie wir das Apfelmännchen iterieren, und auch andere rekursive Gleichungen in der Komplexen Ebene (x+iy), so könnte es sein, daß es NUR eine EINZIGE GLEICHUNG (1)-(3) gibt, aber dafür eine evolutionsfähige Komplexe Ebene, die in der Wirklichkeit längst 10- oder 26-dimensional sein kann, aufgebaut aus allen Strukturebenen, wie latente Materie, atomare Materie, Moleküle, Zellorganellen, Zellen, Organe, Organismen, Planeten, Sonnen, Galaxien, Metagalaxien... .

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